不等式及其解集

时间:2025-09-30 23:47:34编辑:小松

不等式的解集怎么解,求过程

不等式确定解集:①比两个值都大,就比大的还大(同大取大);②比两个值都小,就比小的还小(同小取小);③比大的大,比小的小,无解(大大小小取不了);④比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)。三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。不等式的特殊性质有以下三种:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。

不等式解集的方法

求不等式解集的方法:(1)把各个不等式的解集表示在数轴上,观察公共部分。(2)不等式组的解集不外乎以下4种情况:若a<b,当x>b时;(同大取大)当x<a时;(同小取小)当a<x<b时;(大小小大中间找)当xb时无解,(大大小小无处找)▲不等式的解集(1)一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。(2)不等式解集的表示方法:① 用不等式表示② 用数轴表示:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈。③ 求不等式解集的过程,就是解不等式。▲在数轴上表示不等式的解集1、确定不等式解集的起点在表示解集时,“≥”和“≤”要用实心圆点表示;“<”和“>”要用空心圆点表示。2、确定不等式解集的方向若是“>”和“≥”向右画,“<”和“≤”向左画。3、确定不等式解集的方向若是“>”和“<”两条线相向时应该连成闭合范围,否则是开放范围。满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。

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