01背包问题-动态规划 整理成C语言！谢谢！
#include
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int c[50][50];
int w[10],v[10];
int x[10];
int n;
void KNAPSACK_DP(int n,int W);
void OUTPUT_SACK(int c[50][50],int k) ;
void KNAPSACK_DP(int n,int W)
{
int i,k;
for(k=0;k<=W;k++)
c[0][k]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
c[i][0]=0;
for(k=1;k<=W;k++)
{
if(w[i]<=k)
{
if(v[i]+c[i-1][k-w[i]]>c[i-1][k])
c[i][k]=v[i]+c[i-1][k-w[i]];
else
c[i][k]=c[i-1][k];
}
else
c[i][k]=c[i-1][k];
}
}
}
void OUTPUT_SACK(int c[50][50],int k)
{
int i;
for(i=n;i>=2;i--)
{
if(c[i][k]==c[i-1][k])
x[i]=0;
else
{
x[i]=1;
k=k-w[i];
}
}
x[1]=(c[1][k]?1:0);
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%4d",x[i]);
}
void main()
{
int m;
int i,j,k;
printf("输入物品个数:");
scanf("%d",&n);
printf("依次输入物品的重量:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
printf("依次输入物品的价值:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
printf("输入背包最大容量:\n");
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
printf("%4d",i);
printf("\n");
KNAPSACK_DP(n,m);
printf("构造最优解过程如下:\n");
for(j=1;j<=5;j++)
{
for(k=1;k<=m;k++)
printf("%4d",c[j][k]);
printf("\n");
}
printf("最优解为:\n");
OUTPUT_SACK(c,m);
system("pause");
}
用贪婪算法求普通背包问题的时间复杂度和空间复杂度，写出计算过程
普通背包问题是一个经典的组合优化问题，具体来说就是在有限的容量下，如何选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。贪婪算法是一种基于贪心思想的算法，在每一步都选择当前状态下的最优解，从而得到全局最优解。对于普通背包问题，一种常见的贪婪策略是按照物品单位价值从大到小进行排序，然后依次选择单位价值大的物品放入背包中，直到背包装满或者所有物品被选完为止。时间复杂度分析：对物品按照单位价值排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为物品数量。贪心算法的时间复杂度为O(n)，即遍历一遍所有物品。在每个物品上执行常数级别的操作，比如计算单位价值、判断是否能够放入背包等。因此，贪婪算法求解普通背包问题的时间复杂度为O(nlogn+n)=O(nlogn)。空间复杂度分析：贪婪算法只需要维护当前背包的状态和物品的信息，因此空间复杂度为O(1)。综上所述，贪婪算法求解普通背包问题的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。【摘要】
用贪婪算法求普通背包问题的时间复杂度和空间复杂度，写出计算过程【提问】
亲 您好，根据您所描述的问题：用贪婪算法求普通背包问题的时间复杂度和空间复杂度，写出计算过程【回答】
普通背包问题是一个经典的组合优化问题，具体来说就是在有限的容量下，如何选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。贪婪算法是一种基于贪心思想的算法，在每一步都选择当前状态下的最优解，从而得到全局最优解。对于普通背包问题，一种常见的贪婪策略是按照物品单位价值从大到小进行排序，然后依次选择单位价值大的物品放入背包中，直到背包装满或者所有物品被选完为止。时间复杂度分析：对物品按照单位价值排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为物品数量。贪心算法的时间复杂度为O(n)，即遍历一遍所有物品。在每个物品上执行常数级别的操作，比如计算单位价值、判断是否能够放入背包等。因此，贪婪算法求解普通背包问题的时间复杂度为O(nlogn+n)=O(nlogn)。空间复杂度分析：贪婪算法只需要维护当前背包的状态和物品的信息，因此空间复杂度为O(1)。综上所述，贪婪算法求解普通背包问题的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。【回答】
这个空间复杂度不是O(n)嘛？【提问】
在算法或数据结构的空间复杂度分析中，n通常表示输入数据的规模。当空间复杂度为O(n)时，程序所需的额外空间与输入数据规模n成正比。而如果空间复杂度为O(1)，则意味着程序所需的额外空间是固定的【回答】
如果背包内物体不能分割，这样的方法还行得通吗？为什么？可以用什么办法解决【提问】
如果背包内的物品不能分割，则无法使用贪心算法中的“单位重量价值最大”的贪心策略。因为此时可能存在某些物品，它们的重量超过了背包容量，但是它们的总价值比其他物品更高，如果按照单位重量价值排序后选择前几个放入背包会导致价值损失较大。针对这种情况，可以考虑使用动态规划算法来解决 0/1 背包问题。具体地，我们定义一个二维数组dp[i][j]表示在前i个物品中，背包容量为j时能够获得的最大价值。状态转移方程如下：当第i个物品重量wi大于当前背包容量j时： dp[i][j] = dp[i-1][j]当第i个物品重量wi小于等于当前背包容量j时： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wi]+vi)其中，max()函数表示取两个参数的较大值。最终的结果即为dp[n][W]，其中n为物品数量，W为背包容量。这种方法的时间复杂度为O(nW)，其中n为物品数量，W为背包容量。如果W非常大，这种方法的计算时间可能会很长，可以考虑使用优化方式，比如滚动数组、空间压缩等。【回答】
